30 bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số mức độ nhận biết | C-n.vn

Câu hỏi 2 :
A hàm số có đúng 1 cực trị B hàm số có cực tiểu bằng 1C hàm số có GTLN =1 và GTNN=0D hàm số đạt CĐ tại x=0 và CT tại x=1Đáp án: DLời giải chi tiết:chọn DĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 3 : Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right) = left( {x – 1} right)left( {{x^2} – 2} right)left( {{x^4} – 4} right)). Số điểm cực trị của hàm số (y = fleft( x right)) là:
Đáp án: DPhương pháp giải:Số cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình (f'(x)=0) với nghiệm đó không là nghiệm bội chẵn.Lời giải chi tiết:Ta có: (f’left( x right) = 0)
(eqalign{& Leftrightarrow left( {x – 1} right)left( {{x^2} – 2} right)left( {{x^4} – 4} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {x – 1} right){left( {{x^2} – 2} right)^2}left( {{x^2} + 2} right) = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{x = 1 hfill cr x = sqrt 2 hfill cr x = – sqrt 2 hfill cr} right. cr} )
Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.
Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu khi (x=1) và không đổi dấu khi (x =  pm sqrt 2 ).
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.
Chọn D.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 4 : Hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) đạt cực trị tại ({x_1};,,{x_2}) nằm hai về hai phía của trục tung khi và chỉ khi: 
A (a > 0;b < 0;,c > 0)B a và c trái dấu.C ({b^2} – 12ac ge 0)D ({b^2} – 12ac > 0)Đáp án: BPhương pháp giải:Hàm số bậc 3 có hai cực trị hàm số nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (y’=0) có hai nghiệm trái dấu ( Leftrightarrow ac < 0.)Lời giải chi tiết:Ta có: (y’ = 3a{x^2} + 2bx + c)( Rightarrow y’ = 0 Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0) (*)
Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung ( Leftrightarrow ) pt (*) có hai nghiệm trái dấu ( Leftrightarrow ) a và c trái dấu.
Chọn B.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 5 : Số điểm cực trị của hàm số (y = dfrac{1}{3}{x^3} + x – 3) là
A (0)B (1)C (2)D  (3)Đáp án: APhương pháp giải:Tính (y’), tìm các nghiệm và xét dấu (y’).
Số cực trị là số nghiệm của (y’) mà (y’) đổi dấu qua đó.Lời giải chi tiết:Ta có: (y’ = {x^2} + 1 > 0,forall x in R). Do đó hàm số không có cực trị.
Đáp án AĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 6 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.B Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.D Hàm số có ba điểm cực trị.Đáp án: BPhương pháp giải:+) Dựa vào đồ thị hàm số để đưa ra các nhận xét đúng về đồ thị hàm số.
+) Hàm số đạt cực trị tại các điểm sao cho y’ = 0 Lời giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị suy ra Loại đáp án D.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = 0. Suy ra  Đáp án B đúng.
Chọn B.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 7 :  Cho hàm số (fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right) = {left( {x + 1} right)^2}{left( {x – 2} right)^3}left( {2x + 3} right)). Tìm số điểm cực trị của hàm số (fleft( x right)).
A (2)  B (3)C (1)   D (0)Đáp án: APhương pháp giải: 
Nếu tồn tại đạo hàm của hàm số(y = fleft( x right)) tại (x = {x_0}) mà (f’left( {{x_0}} right) = 0) và (f’left( x right)) đổi dấu qua ({x_0}) thì (x = {x_0}) là một điểm cực trị của hàm số (y = fleft( x right)).
 Lời giải chi tiết: 
Xét phương trình 
(f’left( x right) = 0 Leftrightarrow {left( {x + 1} right)^2}{left( {x – 2} right)^3}left( {2x + 3} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = – 1\x = 2\x = – frac{3}{2}end{array} right.)
Xét dấu (f’left( x right)) ta có:
 
Từ đó ta thấy (f’left( x right)) chỉ đổi dấu qua hai nghiệm ({x_1} =  – frac{3}{2};{x_2} = 2) nên hàm số (y = fleft( x right)) có hai điểm cực trị.
Chọn A.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 8 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (y = {x^3}-3x + 5) là điểm
A (Qleft( {3;1} right)) B (Nleft( {-1;7} right)) C (Pleft( {7;-1} right)) D  (Mleft( {1;3} right))Đáp án: DPhương pháp giải:Với hàm số (y = a{x^3} + bx + c)
+ Tính (y’) ; giải phương trình (y’ = 0) tìm (2) nghiệm ({x_1} < {x_2}) (nếu có)
+ Với (a > 0), đồ thị hàm số có điểm cực đại (left( {{x_1};yleft( {{x_1}} right)} right)) và điểm cực tiểu (left( {{x_2};yleft( {{x_2}} right)} right))
+ Với (a < 0), đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (left( {{x_1};yleft( {{x_1}} right)} right)) và điểm cực đại (left( {{x_2};yleft( {{x_2}} right)} right))Lời giải chi tiết:Có (y’ = 3{x^2}-3 = 0 Leftrightarrow x =  pm 1)
Vì hệ số của ({x^3}) là dương nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (left( {1;3} right))
Chọn đáp án DĐáp án – Lời giải

READ:  Phân tích bài thơ Sang thu của Hữu Thỉnh (bài 2). | C-n.vn

Câu hỏi 9 : Cho hàm số (y=fleft( x right)) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (left( a,b right)) và ({{x}_{0}}in left( a,b right).) Khẳng định nào sau đây là sai?
A (y’left( {{x}_{0}} right)=0) và (y”left( {{x}_{0}} right)ne 0) thì ({{x}_{0}}) là điểm cực trị của hàm số. B (y’left( {{x}_{0}} right)=0) và (y”left( {{x}_{0}} right)>0) thì ({{x}_{0}}) là điểm cực tiểu của hàm số. C  Hàm số đạt cực đại tại ({{x}_{0}}) thì (y’left( {{x}_{0}} right)=0.) D (y’left( {{x}_{0}} right)=0) và (y”left( {{x}_{0}} right)=0) thì ({{x}_{0}}) không điểm cực trị của hàm số.Đáp án: DPhương pháp giải:Phương pháp. Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm sốLời giải chi tiết: 
Lời giải chi tiết.
Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị.
Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị. Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại.
Chọn đáp án D.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 10 : Hàm số (y=x^4+2x^2-1017) có bao nhiêu điểm cực trị?
A (2)B (1)C (0)D (3)Đáp án: BPhương pháp giải:Số cực trị của hàm số bậc 4 là số nghiệm của đạo hàmLời giải chi tiết:Có (y’ = 4x^3 + 4x^2 = 0  Leftrightarrow  4x(x^2+1)=0)
( Leftrightarrow x = 0)
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị
Chọn đáp án BĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 11 : Hàm số (y = {x^3} – 3{{rm{x}}^2} + 4) đạt cực tiểu tại
A (x = 0)B (x = 2)C (x = 4)D (x = 0) và (x = 2)Đáp án: BPhương pháp giải:- Tính (y’), tìm các nghiệm của (y’ = 0).
– Lập bảng biến thiên, tìm điểm cực tiểu của hàm số.Lời giải chi tiết:Ta có: (y’ = 3{x^2} – 6x)
( Rightarrow y’ = 0 Leftrightarrow x = 0) hoặc (x = 2)
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng dễ thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu (y = 0) tại (x = 2)Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 12 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số (y = frac{{x – 1}}{{2 – x}}) là
A (0)B (1)C (2)D (3)Đáp án: APhương pháp giải:Khảo sát hàm số đã cho và rút ra kết luận.
 Lời giải chi tiết:(D = Rbackslash left{ 2 right})
Dễ thấy (y’ =  – frac{1}{{{{left( {2 – x} right)}^2}}} < 0)   (forall x in D)
( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến trên D
( Rightarrow ) Hàm số không có cực trịĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 13 : Hàm số (y=-frac{1}{2}{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3) có mấy điểm cực đại?
Đáp án: DPhương pháp giải:- Tính (y’) và giải phương trình (y’=0) tìm các nghiệm.
– Dựa vào dáng đồ thị hàm bậc (4) trùng phương có hệ số (a<0) để kết luận.Lời giải chi tiết:Ta có: (y’=-2{{x}^{3}}+4x=0Leftrightarrow x=0;x=pm sqrt{2} ).
Do đó hàm số có (3) cực trị.
Mặt khác hệ số (a=-frac{1}{2}<0) nên hàm số sẽ có (2) điểm cực đại và (1) điểm cực tiểu.
Chọn D.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 14 :  Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực trị ?
A  (y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1)                B  (y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1)           C  (y=-{{x}^{3}}-2x) D  (y={{x}^{3}}+3x-1)Đáp án: APhương pháp giải:Hàm số (y=fleft( x right))  có tập xác định là D. Điểm ({{x}_{0}}in D) được gọi điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right)) khi và chỉ f’(x) đổi dấu qua x0.Lời giải chi tiết:Xét từng đáp án ta có:
Đáp án A: (y’ =  – 3{x^2} + 6x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2end{array} right. Rightarrow y’ > 0 Leftrightarrow x in left( {0;2} right),y’ < 0 Leftrightarrow x in left( { – infty ;0} right) cup left( {2; + infty } right) Rightarrow ) Hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án B: (y’=3{{x}^{2}}+6x+3=3{{left( x+1 right)}^{2}}ge 0,,,forall xin RRightarrow ) Hàm số không có cực trị.
Đáp án C: (y’=-3{{x}^{2}}-2<0,,forall xin RRightarrow ) Hàm số luôn đồng biến trên R nên không có cực trị.
Đáp án D: (y’=3{{x}^{2}}+3>0,,forall xin RRightarrow ) Hàm số luôn đồng biến trên R nên không có cực trị.
Chọn A.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 15 : Cho hàm số (y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1). Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A  (3)                                   B  (-3)                                                C (-6)                                               D  (0)Đáp án: BPhương pháp giải:Tìm các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số:
– Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
– Bước 2: Tính (f’left( x right)), tìm các điểm tại đó (f’left( x right)=0) hoặc không xác định.
– Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận.
+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu của hàm số.
+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì đó là điểm cực đại của hàm số.Lời giải chi tiết:TXĐ: (D=R).
Ta có: (y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1Rightarrow y’=3{{x}^{2}}-6x=0Leftrightarrow 3xleft( x-2 right)=0Leftrightarrow left[ begin{align}  & x=0 \  & x=2 \ end{align} right.)
Bảng biến thiên:
 
Quan sát bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại ({{y}_{CD}}=1) và giá trị cực tiểu ({{y}_{CT}}=-3).
Vậy tích ({{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}=-3).
Chọn B.Đáp án – Lời giải

READ:  Bài 3 trang 10 SGK Địa lí 9 | C-n.vn

Câu hỏi 16 :  Hàm số (y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+5)có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án: ALời giải chi tiết:(begin{array}{l}y =  – 2{x^4} + 4{x^2} + 5 Rightarrow y’ =  – 8{x^3} + 8x\y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 1\x =  – 1end{array} right.end{array})
(y’=0) có 3 nghiệm phân biệt, suy ra: Hàm số bậc bốn trùng phương (y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+5) có 3 điểm cực trị.
Chọn: A.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 17 :  Cho hàm số (y=fleft( x right)) có bảng biến thiên như sau:
 
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
Đáp án: DPhương pháp giải:Quan sát bảng biến thiên, các điểm làm cho đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm là điểm cực đại của hàm số.Lời giải chi tiết:Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt tiểu tại điểm (x=0) và đạt cực đại tại điểm (x=2).
Chọn D.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 18 : Cho hàm số (y=fleft( x right)) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng (K) và ({{x}_{0}}in K.) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A  Nếu ({f}”left( {{x}_{0}} right)>0) thì ({{x}_{0}}) là điểm cực tiểu của hàm số (y=fleft( x right).)        B  Nếu ({f}”left( {{x}_{0}} right)=0) thì ({{x}_{0}}) là điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right).)C  Nếu ({{x}_{0}}) là điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right)) thì ({f}’left( {{x}_{0}} right)=0.)      D Nếu ({{x}_{0}}) là điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right)) thì ({f}”left( {{x}_{0}} right)=0.)Đáp án: CPhương pháp giải:Dựa vào lý thuyết điểm cực trị của hàm số.
Điểm ({{x}_{0}}) được gọi là điểm cực đại (cực tiểu) của hàm số 
(y = fleft( x right) Leftrightarrow left{ begin{array}{l}f’left( {{x_0}} right) = 0\f’left( {{x_0}} right) < 0end{array} right.,,left( {left{ begin{array}{l}f’left( {{x_0}} right) = 0\f’left( {{x_0}} right) > 0end{array} right.} right))
Lời giải:Lời giải chi tiết:Nếu ({{x}_{0}}) là điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right)) thì ({f}’left( {{x}_{0}} right)=0.)
Chọn CĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 19 : Cho hàm số (y=f(x))có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số đạt cực đại tại điểm :

 
A (x=-3).                                              B (x=0).C  (x=-1).                                             D  (x=1).Đáp án: BPhương pháp giải:
Quan sát đồ thị, tìm điểm mà (f'(x)=0), hoặc (f'(x))không xác định.
Đánh giá giá trị của (f'(x)), và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số (y=f(x)):
– Cực tiểu là điểm mà tại đó (f'(x)) đổi dấu từ âm sang dương.
– Cực đại là điểm mà tại đó (f'(x)) đổi dấu từ dương sang âm.Lời giải chi tiết:Hàm số đạt cực đại tại điểm (x=0).
Chọn: BĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 20 : Cho hàm số (y=fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R},) có đạo hàm ({f}’left( x right)=x{{left( x-1 right)}^{2}}{{left( x+1 right)}^{3}}.) Số điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right)) là
Đáp án: BPhương pháp giải:Giải phương trình ({f}’left( x right)=0,) lập bảng biến thiên để tìm điểm cực trị của hàm sốLời giải chi tiết:Phương trình ({f}’left( x right)=0Leftrightarrow x{{left( x-1 right)}^{2}}{{left( x+1 right)}^{3}}=0Leftrightarrow left[ begin{align} x=0 \  x=pm ,1 \ end{align} right..)
Ta thấy tại (x=1) không đổi dấu nên (x=1) không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy  hàm số có 2 điểm cực trị  là (x=0;,,x=-,1.)
Chọn BĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 21 : Hàm số (y={{x}^{3}}+2a{{x}^{2}}+4bx-2018,,,(a,,bin R)) đạt cực trị tại (x=-1). Khi đó hiệu (a-b) là:
A (frac{4}{3}).                                              B  -1.                                          C (frac{3}{4}).                                  D (-frac{3}{4}).Đáp án: CPhương pháp giải:Hàm số (y=f(x)) đạt cực trị tại điểm (x={{x}_{0}}) (Rightarrow f'({{x}_{0}})=0).Lời giải chi tiết:(y={{x}^{3}}+2a{{x}^{2}}+4bx-2018,,,(a,,bin R)Rightarrow y’=3{{x}^{2}}+4ax+4b)
Hàm số trên đạt cực trị tại (x=-1)(Rightarrow 3{{(-1)}^{2}}+4a.(-1)+4b=0Leftrightarrow 3-4a+4b=0Leftrightarrow 3-4(a-b)=0Leftrightarrow a-b=frac{3}{4})
Chọn: C.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 22 : Cho hàm số (y=fleft( x right),) có bảng biến thiên như sau:
 
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A  Hàm số đạt cực tiểu tại (x=-,6.)    B Hàm số có bốn điểm cực trị.C Hàm số đạt cực tiểu tại (x=2.)         D  Hàm số không có cực đại.Đáp án: CPhương pháp giải:Đọc bảng biến thiên để xác định điểm cực tiểu của hàm số.Lời giải chi tiết:(x={{x}_{0}}) là điểm cực trị của hàm số (y=fleft( x right)Leftrightarrow f’left( {{x}_{0}} right)=0.)
Dựa vào BBT, hàm số đạt cực tiểu tại điểm (x=2.)
Chọn CĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 23 : Cho hàm số(y=left( m+1 right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số có (3)  điểm cực trị.
A (min left( -infty ;-1 right)cup left[ 0;+infty  right))B  (min left( -1;0 right)).C (min left( -infty ;-1 right]cup left[ 0;+infty  right))                               D (min left( -infty ;-1 right)cup left( 0;+infty  right))Đáp án: DPhương pháp giải:Sử dụng công thức tính nhanh của hàm trùng phương (y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c) có ba điểm cực trị khi (a.b<0).Lời giải chi tiết:Hàm số (y=left( m+1 right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3)  có (3)  điểm cực trị khi (-left( m+1 right).m<0)(Leftrightarrow min left( -infty ;-1 right)cup left( 0;+infty  right))
Chọn D.Đáp án – Lời giải

READ:  Soạn bài Viết bài làm văn số 3 - Nghị luận văn học | C-n.vn

Câu hỏi 24 : Gọi xCĐ, xCT lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số (y = {x^3} – 3x + 2.) Tính S = xCĐ + 2xCT.
A S = 1B S = 0C S = 4D S = -1Đáp án: APhương pháp giải:Tính y’, giải phương trình (y’ = 0) để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lập BBT và suy ra điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Chú ý: Đối với hàm số bậc ba trường hợp có hai cực trị, khi (a < 0 Rightarrow {x_{CT}} < {x_{CD}}), khi (a > 0 Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CD}})Lời giải chi tiết:TXĐ : D = R.
Ta có (y’ = 3{x^2} – 3 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{  x = 1 hfill cr   x =  – 1 hfill cr}  right.)
Vì (a = 1 > 0 Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CD}} Rightarrow left{ matrix{  {x_{CT}} = 1 hfill cr   {x_{CD}} =  – 1 hfill cr}  right. Rightarrow S =  – 1 + 2.1 = 1)
Chọn A.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 25 : Cho hàm số (y=fleft( x right))  có bảng biến thiên:
 
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
 
A  (x=0)                                     B (x=2)                                 C    (x=1)                        D  (x=5)Đáp án: APhương pháp giải:Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (x={{x}_{0}}Leftrightarrow y’left( {{x}_{0}} right)=0) và qua ({{x}_{0}}) thì y’ đổi dấu từ âm sáng dương.Lời giải chi tiết:Dựa vào BBT ta dễ thấy (x=0) là điểm cực tiểu của hàm số (y=fleft( x right)).
Chọn A.Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 26 : Cho hàm số (y=fleft( x right)) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số (y=fleft( x right)) là
 
A  (left( 1;,-4 right).)            B  (x=0.)                      C  (left( -,1;,-4 right).)                     D  (left( 0;,-3 right).)Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 27 : Cho hàm số (y = f(x))có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

 
Đáp án: APhương pháp giải:Đánh giá dấu của (f'(x))và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số (y = f(x)):
– Cực tiểu là điểm mà tại đó (f'(x)) đổi dấu từ âm sang dương.
– Cực đại là điểm mà tại đó (f'(x)) đổi dấu từ dương sang âm.Lời giải chi tiết:Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Chọn: AĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 28 :  Cho hàm số (y=f(x)) xác định và liên tục trên (left[ -2;,,3 right])  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?
 
A Đạt cực tiểu tại (x=-2.)                                       B   Đạt cực tiểu tại (x=3.)C  Đạt cực đại tại (x=0.)                                          D Đạt cực đại tại (x=1.)Đáp án: CPhương pháp giải:+) Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét.
+) Điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số (y=fleft( x right))  là nghiệm của phương trình (y’=0.)
+) Điểm (x={{x}_{0}}) là điểm cực đại của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi dấu từ dương sang âm.
+) Điểm (x={{x}_{0}}) là điểm cực tiểu của hàm số nếu qua điểm đó hàm số đổi âm từ dương sang dương.Lời giải chi tiết:Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đại tại (x=0,) đạt cực tiểu tại (x=1.)
Chọn C.
 Đáp án – Lời giải

Câu hỏi 29 : Giá trị cực tiểu của hàm số (y={{x}^{3}}-3x+2) là
Đáp án: DPhương pháp giải:Hàm số đạt cực tiểu tại ({{x}_{0}}Leftrightarrow left{ begin{align}  f’left( {{x}_{0}} right)=0 \  f”left( {{x}_{0}} right)>0 \ end{align} right.)Lời giải chi tiết:Ta có (y={{x}^{3}}-3x+2,,Rightarrow ,,{y}’=3{{x}^{2}}-3;,,forall xin R.)
Phương trình ({y}’=0Leftrightarrow left[ begin{align}  x=-,1 \  x=1 \ end{align} right..)
(y”=6xRightarrow y”left( 1 right)=6>0)
Khi đó, giá trị cực tiểu của hàm số là (yleft( 1 right)=0.)
Chọn DĐáp án – Lời giải

Câu hỏi 30 : Cho hàm số (y={{x}^{3}}-3x+2). Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A  (left( 1;0 right))                                   B  (left( -1;4 right))                                  C  (left( 0;1 right))                                   D  (left( -2;0 right))Đáp án: APhương pháp giải:(left{ begin{align}  f’left( {{x}_{0}} right)=0 \  f”left( {{x}_{0}} right)>0 \ end{align} right.Rightarrow {{x}_{0}}) là điểm cực tiểu của hàm số (y=fleft( x right)).Lời giải chi tiết:(begin{align}  y’=3{{x}^{2}}-3=0Leftrightarrow x=pm 1 \  y”=6xRightarrow y”left( 1 right)=6>0 \ end{align})
(Rightarrow x=1)  là điểm cực tiểu của hàm số (Rightarrow left( 1;0 right))là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Chọn A.Đáp án – Lời giải

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập