Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 | C-n.vn

Đề bài
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là (dfrac{15}{17}) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là (12,5 cm). Tính hai cạnh đó.
Video hướng dẫn giải

Áp dụng:
– Tính chất của hai tam giác đồng dạng.
– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giả sử (∆A’B’C’) đồng dạng (∆ABC) và (AB-A’B’=12,5 cm).Vì (∆A’B’C’) đồng dạng (∆ABC) (giả thiết) nên ta có: (dfrac{{A’B’}}{{AB}} = dfrac{{B’C’}}{{BC}} = dfrac{{C’A’}}{{CA}} )Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:(dfrac{{A’B’}}{{AB}} = dfrac{{B’C’}}{{BC}} = dfrac{{C’A’}}{{CA}} )(,= dfrac{{A’B’ + B’C’ + C’A’}}{{AB + BC + CA}})(, = dfrac{{{C_{A’B’C’}}}}{{{C_{ABC}}}} = dfrac{{15}}{{17}})(với (C_{ABC}) và (C_{A’B’C’}) lần lượt là chu vi của hai tam giác (ABC, A’B’C’)) Do đó, (dfrac{{A’B’}}{{AB}} =dfrac{{15}}{{17}}) (Rightarrow dfrac{{AB}}{{A’B’}} =dfrac{{17}}{{15}}) (eqalign{& Rightarrow {{AB} over {A’B’}} – 1 = {{17} over {15}} – 1 cr & Rightarrow {{AB – A’B’} over {A’B’}} = {{17 – 15} over {15}} cr & Rightarrow {{12,5} over {A’B’}} = {2 over {15}} cr} )( Rightarrow A’B’ = dfrac{{15}}{2}.12,5 = 93,75,cm)Lại có: (AB – A’B’ = 12,5,cm)(Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25,,cm.)Loigiaihay.com

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
READ:  Giải bài 16 trang 88 SBT Sinh học 10 | C-n.vn