Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 | C-n.vn

Đề bài
Tứ giác (ABCD) có (AB= BC) và (AC) tia phân giác của góc (A). Chứng minh rằng (ABCD) là hình thang.
Video hướng dẫn giải

Áp dụng:
– Dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
– Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có (AB = BC) (giả thiết)Suy ra  (∆ABC) cân tại (B) (định nghĩa tam giác cân)Nên (widehat{A_{1}}=widehat{C_{1}}) (1) (tính chất tam giác cân) Lại có, (AC) là tia phân giác của (widehat{A}) (giả thiết) nên suy ra (widehat{A_{1}}= widehat{A_{2}}) (2) (tính chất tia phân giác )Từ (1) và (2) suy ra (widehat{C_{1}}=widehat{A_{2}}) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên (BC // AD)Vậy tứ giác (ABCD) là hình thang.Loigiaihay.com

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
READ:  Bài 1 trang 160 SGK Toán 5 | C-n.vn