Tính Chất Đường Trung Tuyến Trong Tam Giác Vuông, Tính Chất Đường Trung Tuyến Của Tam Giác Vuông

Công thức tính độ dài đường trung tuyến Toán 10

1. Đường trung tuyến2. Tính chất đường trung tuyến trong tam giáca. Tính chất đường trung tuyến trong tam giácb. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuôngc. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều3. Công thức đường trung tuyến4. Bài tập ví dụ minh họa
Trong bài viết này c-n.vn đã tổng hợp lại kiến thức về định nghĩa đường trung tuyến trong tam giác, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều và công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác, mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!Bài tập công thức lượng giác lớp 10Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 – 11 – 12Giáo án ôn tập hè môn Toán lớp 10
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, c-n.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10.

Đang xem: đường trung tuyến trong tam giác vuông

Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bản quyền thuộc về c-n.vn.Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Đường trung tuyến

– Đường trung tuyến của 1 đoạn thẳng là 1 đường thẳng đi qua trung điểm của đường thẳng đó.- Đường trung tuyến trong tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của các cạnh đối diện nó. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.Ví dụ: Cho tam giác ABC, có D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC. Từ đó ta có các đường thẳng BD, AF, CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC.

2. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

a. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

– Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm được gọi là trọng tâm.- Khoảng cách từ trong tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng

*

đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.- Khoảng cách từ trong tâm đến trung điểm mỗi cạnh bằng đường

*

trung tuyến tương ứng với điểm đó.Ví dụ: Cho tam giác ABC, có D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC.

Xem thêm: Hình Nền Iphone 11 Pro Mà Đẹp 2021 ❤️ 1001 Ảnh Nền Iphone X Chất

– Gọi G là giao điểm của các đường thẳng BD, AF, CE suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.Ta có các tính chất sau:

*
*

b. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

– Đường trung tuyến của tam giác vuông có các tính chất chung của đường trung tuyến trong tam giác thường. Ngoài ra ta có các tính chất đặc trưng sau:
+ Đường trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại C, đường trung tuyến CD

*

+ Trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh mà bằng một nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

c. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều

– Trong tam giác cân, tam giác đều, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì vuông góc với cạnh đó và chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.Ví dụ:

3. Công thức đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c; AC = b; BC = a, các đường trung tuyến

*
*

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1:a. Tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.b. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC có góc

*

, AB = 4cm, AC = 6cm
Hướng dẫn giảia.

Ta có tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến suy ra AM là đường cao, đường phân giác của tam giác ABC

*

Áp dụng định lý Pi – ta – go cho tam giác vuông AMC có:

*

b.

Ta có: 

*

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6cm và 9cm. Tính độ dài cạnh AB.

Xem thêm: 084 Là Mạng Nào – Đầu Số 084 Là Mạng Gì

Hướng dẫn giảiTam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến nên AM = BM = MC = 6Suy ra BC = 12Mặt khác:

*

———————————————————————–Trên đây c-n.vn đã giới thiệu tới các bạn bài Công thức đường trung tuyến Toán 10. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!Ngoài ra, c-n.vn giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,…
Công thức tính công suất hao phí

*

Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Công thức Vật lý 12 Con lắc lò xo Công thức tính vận tốc dòng nước

*

Cách tính phương sai, độ lệch chuẩn Công thức Số phức Toán 12
Học tập Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Chuyên đề Toán 10

*

Xét tính chẵn lẻ của hàm số

*
*

Tập nghiệm của bất phương trình Phương trình tham số của đường thẳng Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tìm m để phương trình có nghiệm Cách tính phương sai, độ lệch chuẩn
Giới thiệuVề chúng tôiHướng dẫn sử dụngQuảng cáoLiên hệChính sáchĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtDMCATheo dõi chúng tôiFacebookYoutubeTwitterTải ứng dụngHọc tiếng AnhGiải bài tậpToán tiểu họcChứng nhận

Có thể bạn quan tâm