Lý thuyết những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) | C-n.vn

1. Lập phương của một tổngLập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.({left( {A + B} right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3})2. Lập phương của một hiệuLập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.({left( {A – B} right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3})Các dạng toán cơ bảnDạng 1: Rút gọn biểu thứcPhương pháp:Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.Ví dụ: Rút gọn và tính giá trị biểu thức (A={x^3} – {x^2}y + dfrac{1}{3}x{y^2} – dfrac{1}{{27}}{y^3}) tại (x = 2) và (y = 3)Ta có:(A={{x}^{3}}-{{x}^{2}}y+dfrac{1}{3}x{{y}^{2}}-dfrac{1}{27}{{y}^{3}})(={{x}^{3}}-3.{{x}^{2}}.dfrac{1}{3}y+3.x.{{left( dfrac{1}{3}y right)}^{2}}-{{left( dfrac{1}{3}y right)}^{3}})(={{left( x-dfrac{1}{3}y right)}^{3}})Tại (x=2,y=3) ta có: (A={{left( x-dfrac{1}{3}y right)}^{3}})(={{left( 2-dfrac{1}{3}.3 right)}^{3}}={{1}^{3}}=1)Dạng 2: Tìm ({bf{x}})Phương pháp: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm (x) thường gặpVí dụ:  Tìm x biết ({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = 27)Ta có:   (begin{array}{l}{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = 27\Rightarrow {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = 27\Rightarrow {left( {x + 2} right)^3} = 27\Rightarrow x + 2 = 3\Rightarrow x = 1end{array})

READ:  Bài 4 trang 84 SGK Hóa học 8 | C-n.vn

Vậy (x=1).Loigiaihay.com

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập