Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai | C-n.vn

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu cănVới hai biểu thức A, B mà (Bgeq 0), ta có (sqrt{A^{2}B}=left | A right |sqrt{B;}) tức là:Nếu (Ageq 0) và (Bgeq 0) thì (sqrt{A^{2}B}=Asqrt{B});Nếu (A<0) và (Bgeq 0) thì (sqrt{A^{2}B}=-Asqrt{B}).Ví dụ: Với (xge 0) ta có: (sqrt {48{x^2}}  = sqrt {3.16{x^2}}  )(= sqrt {{{left( {4x} right)}^2}.3}  = 4xsqrt 3 ) 2. Đưa thừa số vào trong dấu cănVới (Ageq 0) và (Bgeq 0) thì (Asqrt{B}=sqrt{A^{2}B};)Với (A<0) và (Bgeq 0) thì (Asqrt{B}=-sqrt{A^{2}B}.)Ví dụ: Với (x<0) ta có: (xsqrt 3  =  – sqrt {3{x^2}} )3. Khử mẫu của biểu thức lấy cănVới hai biểu thức A, B mà (ABgeq 0) và (Bneq 0), ta có:(sqrt{dfrac{A}{B}}=dfrac{sqrt{Acdot B}}{left | B right |}.)Ví dụ: Với (xne 0) ta có: (sqrt {dfrac{{11}}{x}}  = dfrac{{sqrt {11.x} }}{{left| x right|}})4. Trục căn thức ở mẫu Với hai biểu thức A, B mà (B>0,) ta có(dfrac{A}{sqrt{B}}=dfrac{Asqrt{B}}{B}.)Với các biểu thức A, B, C mà (Ageq 0) và (Aneq B^{2}), ta có(dfrac{C}{sqrt{A}pm B }=dfrac{C(sqrt{A}mp B)}{A-B^{2}}.) Với các biểu thức A, B, C mà (Ageq 0), (Bgeq 0) và (Aneq B), ta có:(dfrac{C}{sqrt{A}pm sqrt{B}}=dfrac{C(sqrt{A}mp sqrt{B})}{A-B}.) Ví dụ: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (dfrac{3}{{sqrt x  + 2}}) với (xge 0) Ta có: (begin{array}{l}dfrac{3}{{sqrt x + 2}} = dfrac{{3left( {sqrt x – 2} right)}}{{left( {sqrt x + 2} right)left( {sqrt x – 2} right)}}\= dfrac{{3sqrt x – 6}}{{{{left( {sqrt x } right)}^2} – 4}}\= dfrac{{3sqrt x – 6}}{{x – 4}}end{array})Loigiaihay.com

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
READ:  Tả hoạt động của cô giáo trong một tiết học, hoặc một buổi học lớp em | C-n.vn