Hình Học 10 Bài 2: Tích Vô Hướng Của 2 Vectơ, Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

c-n.vn giới thiệu kiến thức tích vô hướng giữa hai vectơ : Loading… 1. Định nghĩa, tính chất của tích vô hướng; 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng; 3. Ứng dụng : Độ dài vectơ, Góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm . Lí thuyết Góc giữa <…>

Đang xem: Tích vô hướng của 2 vectơ

1. Định nghĩa, tính chất của tích vô hướng;

2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng;

3. Ứng dụng : Độ dài vectơ, Góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm .

Lí thuyết

Góc giữa hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơvàlà mộtsố, kí hiệu là, được xác định bởi công thức:

*

(1)

CHÚ Ý

Vớivàkhác vectơ, ta có:

Bình phương vô hướng

Tính chất của tích vô hướng

Với hai số thựcavàb, ta cóab = ba;a(b + c) = ab + ac. Vậy với hai vectơvà, ta có các tính chất tương tự hay không?

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trênmặt phẳng toạ độ, cho hai vectơ

*

.

Khi đó, ta có công thức:

NHẬN XÉT

Hai vectơvàkhác vectơvuông góc với nhau khi và chỉ khia1.b1+a2.b2= 0

Ứng dụng

Từ biểu thức tọa độ của tích vô hướng, ta suy ra một số hệ thức quan trọng sau, cho phép ta tính được: độ dài và góc của hai vectơ khi biết tọa độ của chúng và tính được khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ của hai điểm đó.

Độ dài của vectơ

Độ dài của vectơđược tính theo công thức:

Góc giữa hai vectơ

Với hai vectơvàkhác vectơ, từ định nghĩa của tích vô hướng và hệ thức độ dài trên, ta suy ra góc giữa hai vectơ được xác định bởi hệ thức sau:

Khoảng cách giữa hai điểm

Khoảng cách giữa hai điểmA(xA;yA)vàB(xB;yB)được tính theo công thức sau

Từ khóa: Các tính chất của tích vô hướngTích vô hướng giữa hai vectơứng dụng tích vô hướng
Các bài toán rút gọn trong đề thi vào 10 Hà Nội, chuyên Sư phạm và chuyên Ngữ các năm
Sơ đồ tư duy về hình học Oxyz
Góc đối đỉnh và hai đường thẳng vuông góc hình học 7
Phiếu bài tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông lớp 9
Công thức giải nhanh hình học không gian

*

Công thức đại số lớp 9 ôn thi vào 10
Đề thi AMC 8 năm 2018

Xem thêm: Tiểu Sử Các Thành Viên Bts : V, Jin, Suga, J, Tiểu Sử Các Thành Viên Bts

Đề thi SASMO và đáp án năm 2015 dành cho học sinh lớp 3

*

Ôn thi THPT quốc gia: Tổng hợp công thức mũ – Logarit

*

Ôn thi THPT quốc gia: Tổng hợp công thức toán cấp 3
Hàm nhiều biến số

*

Bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton lớp 11
Liên kết hữu ích
Ty le keo bong daĐặng Luân
công thức tính tích vô hướng của hai vecto
máy xay đa năng omniblend 96
đệm lò xo tốt đệm lò xo tốt
phan mem ke toan mien phi
Read manhua website

Xem thêm: Sim 0913 Là Mạng Gì ? Ý Nghĩa Đặc Biệt Của Đầu Số 0913 Ý Nghĩa Của Đầu Số 0913

TRUNG TÂM GIÁO DỤC EDUFLY

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng hợp thông tin
READ:  Chim Sa Cá Lặn - Hiện Tượng Chim Bay Vào Nhà