Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1 | C-n.vn

Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A có (widehat A = alpha ) . Chứng minh rằng:
a) (displaystyle alpha  = {45^o} Leftrightarrow {{AC} over {AB}} = 1)
b) (displaystyle alpha  = {60^o} Leftrightarrow {{AC} over {AB}} = sqrt 3 )
Video hướng dẫn giải

a) Sử dụng tính chất tam giác cân
b) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago 

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC vuông tại A có (widehat B = {45^o} Rightarrow Delta ABC) vuông cân tại A ( displaystyle Rightarrow AB = AC Rightarrow {{AB} over {AC}} = 1)b)  Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC( displaystyle Rightarrow AD = BD = {{BC} over 2})Tam giác ABD có: (AD = BD,,,widehat {ABD} = {60^o})( Rightarrow Delta ABD) là tam giác đều( displaystyle Rightarrow AB = AD = {{BC} over 2} Rightarrow BC =2 AB)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:(eqalign{& A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}  cr &  Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = 4A{B^2}  cr &  Leftrightarrow A{C^2} = 3A{B^2} Rightarrow AC = sqrt 3 AB  cr &  Leftrightarrow {{AC} over {AB}} = sqrt 3  cr} )Loigiaihay.com

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
READ:  Chiếc ấm sành nở hoa | C-n.vn